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构建新数列巧解递推数列竞赛题

阅读:688 次  我要评论(0)  收藏  2010/12/24 10:25:28
    递推数列是国内外数学竞赛命题的“热点”之一,由于题目灵活多变,答题难度较大。本文利用构建新数列的统一方法解答此类问题,基本思路是根据题设提供的信息,构建新的数列,建立新数列与原数列对应项之间的关系,然后通过研究新数列达到问题解决之目的。其中,怎样构造新数列是答题关键。
    1 求通项
    求通项是递推数列竞赛题的常见题型,这类问题可通过构建新数列进行代换,使递推关系式简化,这样就把原数列变形转化为等差数列、等比数列和线性数列等容易处理的数列,使问题由难变易,所用的即换元和化归的思想。
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