一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项．
1．（5分）（2015•上饶二模）若x为复数，则方程x4=1的解是（ ）
A． l或 l B． i或﹣i C． 1+i或1﹣i D． 1或﹣1或i或﹣i
【考点】： 复数及其指数形式、三角形式．
【专题】： 计算题；数系的扩充和复数．
【分析】： 方程x4=1可化为方程x4﹣1=0．对方程的左边直接运用平方差公式分解即可求得此方程的解，注意要分解彻底
【解析】： 解：因为：x4﹣1
=（x2+1）（x2﹣1）
=（x+i）（x﹣i）（x﹣1）（x+1）．
所以x4﹣1=0即（x+i）（x﹣i）（x﹣1）（x+1）=0．
解得x=1，﹣1，i，﹣i．
即在复数集中，方程x4=1的解为 1，﹣1，i，﹣i
故选：D．
