学情分析:
本节要解决的问题是:运用幂的运算性质进行化简、求值,利用指数函数的定义、图象和性质解决有关问题。
解决上述问题的关键是:类比整数指数幂的运算性质记忆分数指数幂的运算公式,能实现根式和分数指数幂的转化,通过指数函数的图象牢记指数函数的定义域、值域、单调性等性质,注意底数对指数函数性质的影响。
一、利用幂的运算性质进行化简、求值:
例1:求 的值。
解:原式 。
说明:对于计算题的结果,不要求用什么形式来表示,没有特别要求,就用分数指数幂的形式表示,如果有特殊要求,可根据要求给出结果,但结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又含有负指数。
练习1:化简: