追及和相遇问题的实质是讨论两物体是否同时到达同一位置，求解此类问题有下列三种方法．
1．物理方法：通过对物理情景和物理过程的分析，找到临界状态和临界条件，抓住两个关系列方程求解．
(1)临界条件：即二者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或二者相距最远、最近的临界条件，也是分析判断的突破口．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到．
2．判别式法：由于匀变速运动的位移表达式是时间t的一元二次方程，我们可利用判别式进行讨论：在追及问题的位移关系式中，若Δ>0，即有两个解并且两个解都符合题意，说明相遇两次；Δ＝0有一个解，说明刚好追上或相遇；Δ<0无解，说明不能够追上或相遇．
3．图像法：当两物体速度相等时，比较图像的面积差(即两物体的位移差)与两物体初始距离的关系，可以快速求解问题．
