内蒙古呼和浩特市2015届高三（上）期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1．设集合A={x|＜2x＜4}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（ ）
A． {x|x＜2} B． {x|﹣ ＜x≤1} C． {x|﹣1≤x＜2} D． {x|1≤x＜2}
分析： 利用并集的性质求解．
解答： 解：∵集合A={x|＜2x＜4}={}x|﹣1＜x＜2}，
B={x|x2≤1}={x|﹣1≤x≤1}，
∴A∪B={x|﹣1≤x＜2}．
故选：C．
点评： 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要注意不等式性质的合理运用．
2．已知a∈R，i是虚数单位，复数z=a+i，若z2为纯虚数，则z=（ ）
A． 1+i B． ﹣1+i C． 1+i或﹣1+i D． 2i或﹣2i
分析： 利用复数代数形式的乘法运算化简，然后由实部等于0且虚部不等于0求解a，则答案可求．
解答： 解：∵数z=a+i，
∴z2=（a+i）2=a2﹣1+2ai，
由z2为纯虚数，得a=±1．
∴z=1+i或﹣1+i．
故选：C．
