2009~2013年高考真题备选题库
第10章 算法初步、统计、统计案例
第4节 变量间的相关关系、统计案例
考点一 变量间的相关性
1．（2013福建，5分）已知x与y之间的几组数据如下表：
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x
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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y
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0
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2
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1
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3
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3
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4
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假设根据上表数据所得线性回归直线方程为＝x＋，若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )
A.>b′，>a′ B.>b′，<a′
C.<b′，>a′ D.<b′，<a′
解析：本题主要考查线性回归直线方程，意在考查考生的数形结合能力、转化和化归能力、运算求解能力．由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y＝2x－2，b′＝2，a′＝－2.而利用线性回归方程的公式与已知表格中的数据，可求得＝,\s\up6(6i＝1＝＝，＝－＝－×＝－，所以<b′，>a′.
答案：C
2.（2013重庆，13分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi(单位：千元)与月储蓄yi(单位：千元)的数据资料，算得10i＝1xi＝80，10i＝1yi＝20，10i＝1xiyi＝184，10i＝1x＝720.
