2009~2013年高考真题备选题库
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
第3节 平面向量的数量积与平面向量应用举例
考点一 平面向量的数量积
1．（2013湖南，5分）已知a，b是单位向量，a·b＝0.若向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的最大值为( )
A.－1 B.
C.＋1 D.＋2
解析：本题主要考查向量的坐标运算、向量模的几何含义与向量模的最值求解，意在考查考生的转化能力、数形结合思想的运用能力．建立平面直角坐标系，令向量a，b的坐标a＝(1,0)，b＝(0,1)，令向量c＝(x，y)，则有＝1，|c|的最大值为圆(x－1)2＋(y－1)2＝1上的动点到原点的距离的最大值，即圆心(1,1)到原点的距离加圆的半径，即＋1.
答案：C
2．（2013湖北，5分）已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量 在 方向上的投影为( )
