2009~2013年高考真题备选题库
第4章 平面向量、数系的扩充与复数的引入
第2节 平面向量的基本定理及坐标表示
考点 平面向量的基本定理及坐标表示
1.(2013辽宁,5分)已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量 同方向的单位向量为( )
A. B.
C. D.
解析:选A 本题主要考查向量的坐标表示.由已知, 得 =(3,-4),所以| |=5,因此与 同方向的单位向量是 =.
2.(2013福建,5分)在四边形ABCD中, =(1,2), =(-4,2),则该四边形的面积为( )
A. B.2
C.5 D.10
解析:选C 本题考查平面向量的数量积运算、模、四边形面积等基础知识,意在考查考生对基础知识的掌握情况.依题意得, · =1×(-4)+2×2=0.所以 ⊥ ,所以四边形ABCD的面积为| |·| |=××=5.