2009~2013年高考真题备选题库
第2章 函数、导数及其应用
第5节 二次函数与幂函数
考点一 二次函数
1．（2013浙江，5分）已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则( )
A．a>0,4a＋b＝0 B．a<0,4a＋b＝0
C．a>0,2a＋b＝0 D．a<0,2a＋b＝0
解析：本题主要考查二次函数的图像与性质等基础知识，意在考查考生的数形结合能力以及分析问题、解决问题的能力．由f(0)＝f(4)得f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴为x＝－＝2，∴4a＋b＝0，又f(0)>f(1)，∴f(x)先减后增，于是a>0.
答案： A
2．（2012山东，5分）设函数f(x)＝，g(x)＝ax2＋bx(a，b∈R，a≠0)．若y＝f(x)的图像与y＝g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则下列判断正确的是( )
