§9.3 圆的方程
1. 圆的定义
在平面内,到定点的距离等于定长的点的集合叫圆.
2. 确定一个圆最基本的要素是圆心和半径.
3. 圆的标准方程
(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0),其中(a,b)为圆心,r为半径.
4. 圆的一般方程
x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F>0,其中圆心为,半径r=.
5. 确定圆的方程的方法和步骤
确定圆的方程主要方法是待定系数法,大致步骤为
(1)根据题意,选择标准方程或一般方程;
(2)根据条件列出关于a,b,r或D、E、F的方程组;
(3)解出a、b、r或D、E、F代入标准方程或一般方程.
6. 点与圆的位置关系
点和圆的位置关系有三种.
圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2,点M(x0,y0)