§8.6 立体几何中的向量方法(一)——证明平行与垂直
1． 直线的方向向量：在空间直线l上任取两点A，B，则称为直线l的方向向量．
平面的法向量：如果直线l垂直于平面α，那么把直线l的方向向量叫作平面α的法向量．
2． 用向量证明空间中的平行关系
(1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1∥l2(或l1与l2重合)⇔v1∥v2.
(2)设直线l的方向向量为v，与平面α共面的两个不共线向量v1和v2，则l∥α或lα⇔存在两个实数x，y，使v＝xv1＋yv2.
(3)设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l∥α或lα⇔v⊥u.
(4)设平面α和β的法向量分别为u1，u2，则α∥β⇔u1 ∥u2.
3． 用向量证明空间中的垂直关系
(1)设直线l1和l2的方向向量分别为v1和v2，则l1⊥l2⇔v1⊥v2⇔v1·v2＝0.
(2)设直线l的方向向量为v，平面α的法向量为u，则l⊥α⇔v∥u.
