高考大题纵横练(一)
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1． 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知acos B－bsin B＝c.
(1)若B＝，求A；
(2)求sin A＋sin B的取值范围．
解 (1)由已知条件及正弦定理，得
sin Acos B－sin2B＝sin C，
∵sin C＝sin[π－(A＋B)]＝sin(A＋B)，
∴sin Acos B－sin2B＝sin(A＋B)，
即sin Acos B－sin2B＝sin Acos B＋cos Asin B，
∴cos Asin B＝－sin2B，
∵sin B≠0，∴cos A＝－sin B＝－sin ＝－，
