第二讲 不等式选讲
1． 含有绝对值的不等式的解法
(1)|f(x)|>a(a>0)⇔f(x)>a或f(x)<－a；
(2)|f(x)|<a(a>0)⇔－a<f(x)<a.
(3)对形如|x－a|＋|x－b|≤c，|x－a|＋|x－b|≥c的不等式，可利用绝对值的几何意义求解．
2． 含有绝对值的不等式的性质
|a|－|b|≤|a±b|≤|a|＋|b|.
3． 柯西不等式
(1)设a，b，c，d均为实数，则(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2，当且仅当ad＝bc时等号
成立．
(2)若ai，bi(i∈N*)为实数，则(ni＝1a)(ni＝1b)≥(ni＝1aibi)2，当且仅当＝＝…＝(当某bj＝
