【名师综述】以数列与函数、不等式相结合为背景的选择题,主要考查知识重点和热点是数列的通项公式、前 项和公式以及二者之间的关系、等差数列和等比数列、比较大小、参数取值范围的探求，此类题型主要考查学生对知识的灵活变通、融合与迁移，考查学生数学视野的广度和进一步学习数学的潜能．近年来加强了对递推数列考查的力度，这点应当引起我们高度的重视．预计在高考中，比较新颖的数列与不等式选择题或填空题一定会出现．其中，以函数与数列、不等式为命题载体，有着高等数学背景的数列与不等式的交汇试题是未来高考命题的一个新的亮点，而命题的冷门则是数列与不等式综合的应用性解答题．
求解数列与不等式相结合恒成立条件下的参数问题主要两种策略：(1)若函数 在定义域为 ，则当 时，有 恒成立 ； 恒成立 ；(2)利用等差数列与等比数列等数列知识化简不等式，再通过解不等式解得．求解数列中的某些最值问题，有时须结合不等式来解决，其具体解法有：(1)建立目标函数，通过不等式确定变量范围，进而求得最值；(2)首先利用不等式判断数列的单调性，然后确定最值；(3)利用条件中的不等式关系确定最值．
【精选名校模拟】
1.【北京市朝阳区2013-2014学年度高三年级第一学期期末】已知数列 满足 下面说法正确的是（ ）
①当 时，数列 为递减数列；
②当 时，数列 不一定有最大项；
③当 时，数列 为递减数列；
④当 为正整数时，数列 必有两项相等的最大项.
A. ①② B. ②④ C. ③④ D. ②③
