我们知道，数列是特殊的函数，它是定义在正整数集 （或其有限子集）上的特殊函数，从而数列也具有函数的一般特点．因此，巧妙的利用数列的函数特点（比如解析式特点，图像特点，单调性特点），解决数列问题，将会得到奇妙的效果．
一．巧妙利用数列的通项公式与求和公式的函数特点．
由等差数列和等比数列的的通项公式及求和公式函数的特点，我们可抽象出等差数列的通项公式为
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