抽象函数是高中数学的一个难点，也是近几年来高考的热点。考查方法往往基于一般函数，综合考查函数的各种性质。本节给出抽象函数中的函数性质的处理策略，供内同学们参考。
定义域：解决抽象函数的定义域问题——明确定义、等价转换。
材料一：若函数 的定义域为 ，求函数 的定义域。
解析：由 的定义域为 ，知 中的 ，从而 ，对函数 而言，有 ，解之得： 。
所以函数 的定义域为
总结：函数的定义域是指自变量的取值范围，求抽象函数的定义域的关键是括号内式子的地位等同（即同一对应法则后括号内的式子具有相同的取值范围），如本题中的 与 的范围等同。
值域：解决抽象函数的值域问题——定义域、对应法则决定。
