一．基础题组
1． 【昌平区2013－2014学年第一学期高三年级期末质量抽测数 学 试 卷（文）】 函数 的定义域为 ，若对于任意 ，当 时，都有 ，则称函数 在 上为非减函数.设函数 在 上为非减函数，且满足以下三个条件：① ；② ；③ .
则 _______ ； _________ .
二．能力题组
2.【东城区2014届高三上学期期末考试（文）】（本小题共14分）
设集合Sn={1，2，3，…，n），若X是Sn的子集，把X中所有元素的和称为X的“容量”（规定空集的
容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．
（I）写出S4的所有奇子集；
（Ⅱ）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
（Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．
