把一个陌生的问题、复杂的数学问题化成熟知的、简单的数学问题,从而使问题得到解决,这就是化归与类比的数学思想,化归与转化思想有着广泛的应用。实现转化的关键是要构造转化的方法。下面介绍一些常用的转化方法,及化归与类比思想解题的应用。
一、新授
(一)正与反的转化:有些数学问题,如果直接从正面入手求解难度较大,致使思想受阻,我们可以从反面着手去解决。如函数与反函数的有关问题,对立事件的概率、间接法求解排列组合问题、举不胜举。
例1:某射手射击1次击中目标的概率是0.9他连续射击4次且他各次射击是否击中目标是相互独立的,则他至少击中目标1次的概率为——