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高中数学编辑
江苏省金湖县实验中学高中数学奥赛辅导:函数的基本性质(二)
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本苏教版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小77 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2013/7/2 14:45:01
    下载统计今日0 总计8
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资源简介
 
基础知识:
函数的周期性
如果函数y=f(x)对于定义域内任意的x,存在一个不等于0的常数T,使得
f(x+T)=f(x)
恒成立,则称函数f(x)是周期函数,T是它的一个周期.
一般情况下,如果T是函数f(x)的周期,则kT(k∈N)也是f(x)的周期.
关于函数的周期性,请参考陕西师范大学《高中数学竞赛辅导》(刘诗雄主编)
例题:

已知函数f(x)对任意实数x,都有f(x+m)=-f(x),求证:2m是f(x)的一个周期.
证明:因为f(x+m)=-f(x)
所以,f(x+2m)=f[(x+m)+m]

 

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