【金榜原创】2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：
选修系列（第3部分：几何证明选讲）
一、相似三角形的判定及有关性质
（一）平行线（等）分线段成比例定理的应用
〖例〗如图，F为边上一点，连DF交AC于G，延长DF交CB的延长线于E。求证：DG·DE=DF·EG
思路解析：由于条件中有平行线，考虑平行线（等）分线段定理及推论，利用相等线段（平行四边形对边相等），经中间比代换，证明线段成比例，得出等积式。
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC，AD=BC，∵AD∥BC，∴，
又∵AB∥DC，∴∴，即DG·DE=DF·EG。
