2.1.1 合情推理(二)
教学要求:结合已学过的数学实例,了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,体会并认识合情推理在数学发现中的作用.
教学重点:了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理.
教学难点:用归纳和类比进行推理,作出猜想.
教学过程:
一、复习准备:
1. 练习:已知 ,考察下列式子: ; ; . 我们可以归纳出,对 也成立的类似不等式为 .
2. 猜想数列 的通项公式是 .
3. 导入:鲁班由带齿的草发明锯;人类仿照鱼类外形及沉浮原理,发明潜水艇;地球上有生命,火星与地球有许多相似点,如都是绕太阳运行、扰轴自转的行星,有大气层,也有季节变