第2讲 三角恒等变换与解三角形
自主学习导引
真题感悟
1．(2012·大纲全国)已知α为第二象限角，sin α＋cos α＝，则cos 2α＝
A．－ B．－
C. D.
解析 利用同角三角函数的基本关系及二倍角公式求解．
∵sinα＋cos α＝，
∴(sin α＋cosα)2＝，
∵2sin αcos α＝－，
即sin 2α＝－.
又∵α为第二象限角且sin α＋cos α＝＞0，
∴2kπ＋＜α＜2kπ＋π(k∈Z)，
∴4kπ＋π＜2α＜4kπ＋π(k∈Z)，∴2α为第三象限角，
∴cos 2α＝－＝－.
