2.1.1曲线与方程的概念
一、选择题
1．下列各组方程中表示相同曲线的是( )
A．x2＋y＝0与xy＝0
B.＝0与x2－y2＝0
C．y＝lgx2与y＝2lgx
D．x－y＝0与y＝lg10x
[答案] D
[解析] ∵lg10x＝x，故x－y＝0与y＝lg10x表示相同的曲线．
2．若方程x－2y－2k＝0与2x－y－k＝0所表示的两条曲线的交点在方程x2＋y2＝9的曲线上，则k＝( )
A．±3 B．0
C．±2 D. 一切实数
[答案] A
[解析] 两曲线的交点为(0，－k)，由已知点(0，－k)在曲线x2＋y2＝9上，故可得k2＝9，∴k＝±3.
3．与x轴距离等于2的点的轨迹方程是( )
A．y＝2 B．y＝±2
C．x＝2 D．x＝±2
[答案] B
