1．双曲线x24－y2＝1的离心率是( )
A.32 B.52
C.54 D.32
解析：选B.∵a2＝4，b2＝1，∴c2＝5.∴e＝ca＝52.
2．双曲线x24－y212＝1的焦点到渐近线的距离为( )
A．23 B．2
C.3 D．1
解析：选A.双曲线x24－y212＝1的焦点为(4,0)、(－4,0)．渐近线方程为y＝±3x.由双曲线的对称性可知，任一焦点到任一渐近线的距离相等．d＝|43＋0|3＋1＝23.
3．(2011年抚顺市六校联考)若双曲线x2a2 －y2b2 ＝1(a>0，b>0)的离心率是2，则b2＋13a的最小值为( )
A.233 B.33
C．2 D．1
解析：选A.由e＝2得，ca＝2，从而b＝3a>0，所以3a2＋13a＝a＋13a≥2a•13a＝213＝233，当且仅当a＝13a，即a＝33时，“＝”成立．故选A.
