知识点一 动量守恒定律的推导
1.内力和外力
系统内物体之间的相互作用力叫作内力.系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力.
2.动量守恒定律的推导
(1)情境:如图所示,光滑水平面上两个物体发生碰撞.
(2)推导:物体1、2间的相互作用力F12和F21,根据牛顿第三定律有,F12=-F21.
由动量定律,对物体1有,F21t=m1v1′-m1v1
对物体2有,F12t=m2v2′-m2v2.
由以上三式得(m1v1′+m2v2′)-(m1v1+m2v2)=0.
(3)内容:物体在碰撞时,如果系统所受合外力为零,则系统的总动量保持不变.
(4)公式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.
知识点二 动量守恒定律的验证
1.实验原理
质量分别为m1和m2的两小球A、B发生正碰,若碰撞前球A的速度为v1,球B静止,碰撞后的速度分别为v1′和v2′,根据动量守恒定律,应有:m1v1=m1v1′+m2v2′.
可采用“探究平抛运动的特点”实验中测量平抛初速度的方法,设计实验装置如图所示.让入射球从同一位置释放,测出不发生碰撞时入射球飞出的水平距离lOP,再测出入射球、靶球碰撞后分别飞出的水平距离lOM、lON,只要验证m1lOP=m1lOM+m2lON,即可验证动量守恒定律.因小球从斜槽上滚下后做平抛运动,由平抛运动知识可知,只要小球下落的高度相同,在落地前运动的时间就相同,若用飞行时间作时间单位,则小球的水平速度在数值上就等于小球飞出的水平距离,所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞出的水平距离,代入公式就可验证动量守恒定律.