1.[2022·四省八校质量检测]已知下列四个命题，其中正确的个数有( )
①(2x)′＝x·2x－1；②(sin2x)′＝cos2x；
③(logax)′＝axlna(a>0，且a≠1)；
④(ln2)′＝.
A．0B．1C．2D．3
2．[2021·广东省肇庆市高三一模]已知函数f(x)＝ex－1＋xlnx，则f′(1)＝( )
A．0B．1C．eD．2
3．已知函数f(x)＝lnx＋mx2的图象在x＝1处的切线为l：nx＋y－2＝0，则l与坐标轴围成的三角形的面积为( )
A．B．C．D．
4．已知直线y＝kx－2与曲线y＝xlnx相切，则实数k的值为( )
A．ln2B．1
C．1－ln2D．1＋ln2
5．设函数f(x)＝x3＋ax2，若曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线方程为x＋y＝0，则点P的坐标为( )
A．(0，0) B．(1，－1)
C．(－1，1) D．(1，－1)或(－1，1)
