常用结论
1．与体积有关的几个结论
(1)一个组合体的体积等于它的各部分体积的和或差．
(2)底面面积及高都相等的两个同类几何体的体积相等．
2．直观图与原平面图形面积间的关系：S直观图＝S原图形．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．( × )
(2)用一个平行于底面的平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．( √ )
(3)菱形的直观图仍是菱形．( × )
(4)两个球的体积之比等于它们的半径比的平方．( × )
教材改编题
1．如图，长方体ABCD－A′B′C′D′被截去一部分，其中EH∥A′D′，剩下的几何体是( )
A．棱台 B．四棱柱
C．五棱柱 D．六棱柱
答案 C
2．已知圆锥的表面积等于12πcm2，其侧面展开图是一个半圆，则底面圆的半径为( )
A．1cmB．2cmC．3cmD.cm
答案 B
解析 设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，因为侧面展开图是一个半圆，所以πl＝2πr，即l＝2r，所以πr2＋πrl＝πr2＋πr·2r＝3πr2＝12π，解得r＝2.
3．如图，将一个长方体用过相邻三条棱的中点的平面截出一个棱锥，则该棱锥的体积与剩下的几何体体积的比为________．
答案 1∶47
