思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)散点图是判断两个变量相关关系的一种重要方法和手段．( √ )
(2)经验回归直线＝x＋至少经过点(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)中的一个点．( × )
(3)样本相关系数的绝对值越接近1，成对样本数据的线性相关程度越强．( √ )
(4)若分类变量X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的χ2的观测值越小．( × )
教材改编题
1．实验测得四组(x，y)的值为(1,2)，(2,3)，(3,4)，(4,5)，则y与x之间的经验回归方程为( )
A.＝x＋1 B.＝x＋2
C.＝2x＋1 D.＝x－1
答案 A
解析 由已知可得＝×(1＋2＋3＋4)＝2.5，
＝×(2＋3＋4＋5)＝3.5，
所以经验回归直线过点(2.5,3.5)，
所以把点(2.5,3.5)代入四个选项中验证，可得只有＝x＋1成立．
2．(多选)下列关于成对样本数据的统计分析的判断中正确的有( )
A．若样本相关系数r＝0，则说明成对样本数据没有相关性
B．样本相关系数r越大，成对样本数据的线性相关性越强
C．用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0
D．决定系数R2越大，残差平方和越小，模型的拟合效果越好
答案 CD
