知识梳理
1.根式
(1)如果xn=a,那么x叫做a的n次方根,其中n>1,且n∈N*.
(2)式子叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数.
(3)()n=a.
当n为奇数时,=a,
当n为偶数时,=|a|=
2.分数指数幂
正数的正分数指数幂,=(a>0,m,n∈N*,n>1).
正数的负分数指数幂,==(a>0,m,n∈N*,n>1).
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.
3.指数幂的运算性质
aras=ar+s;(ar)s=ars;(ab)r=arbr(a>0,b>0,r,s∈R).
4.指数函数及其性质
(1)概念:函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量,函数的定义域是R,a是底数.
(2)指数函数的图象与性质