1．幂函数
(1)幂函数的定义
一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α为常数．
(2)常见的五种幂函数的图象
(3)幂函数的性质
①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；
②当α>0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；
③当α<0时，幂函数的图象都过点(1,1)，且在(0，＋∞)上单调递减；
④当α为奇数时，y＝xα为奇函数；当α为偶数时，y＝xα为偶函数．
2．二次函数
(1)二次函数解析式的三种形式
一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，顶点坐标为(m，n)．
零点式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，x1，x2为f(x)的零点．
(2)二次函数的图象和性质
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函数
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y＝ax2＋bx＋c
(a>0)
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y＝ax2＋bx＋c
(a<0)
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图象
(抛物线)
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定义域
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R
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值域
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对称轴
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x＝－
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顶点
坐标
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奇偶性
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当b＝0时是偶函数，当b≠0时是非奇非偶函数
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单调性
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在上单调递减；
在上单调递增
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在上单调递增；
在上单调递减
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思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)函数y＝是幂函数．( × )
(2)若幂函数y＝xα是偶函数，则α为偶数．( × )
(3)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象恒在x轴下方，则a<0且Δ<0.( √ )
(4)若二次函数y＝ax2＋bx＋c的两个零点确定，则二次函数的解析式确定．( × )
