1.排列与组合的概念
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名称
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定义
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排列
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从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素
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并按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列
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组合
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作为一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合
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2.排列数与组合数
(1)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示.
(2)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号C表示.
3.排列数、组合数的公式及性质
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公式
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(1)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝.
(2)C＝＝
＝(n，m∈N*，且m≤n).特别地C＝1
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性质
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(1)0！＝1；A＝n！.
(2)C＝C；C＝C＋C
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1.解受条件限制的排列、组合题，通常有直接法(合理分类)和间接法(排除法).分类时标准应统一，避免出现重复或遗漏.
2.对于分配问题，一般先分组、再分配，注意平均分组与不平均分组的区别，避免重复或遗漏.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列.( )
(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序.( )
(3)若组合式C＝C，则x＝m成立.( )
