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高中数学编辑
2023年高考数学一轮复习第二章函数与基本初等函数第2节函数的单调性与最大小值教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1088 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/23 19:12:40
    下载统计今日0 总计3
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资源简介
1.有关单调性的常用结论
在公共定义域内,增函数+增函数=增函数;减函数+减函数=减函数;增函数-减函数=增函数;减函数-增函数=减函数.
2.函数yf(x)(f(x)>0或f(x)<0)在公共定义域内与y=-f(x),y的单调性相反.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)对于函数yf(x),若f(1)<f(3),则f(x)为增函数.(  )
(2)函数yf(x)在[1,+∞)上是增函数,则函数的单调递增区间是[1,+∞).(  )
(3)函数y的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞).(  )
(4)对于函数f(x),xD,若对任意x1x2D,且x1x2有(x1x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则函数f(x)在区间D上是增函数.(  )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
解析 (1)错误,应对任意的x1x2,都有f(x1)<f(x2)成立才可以.
(2)错误,反例:f(x)=x在[1,+∞)上为增函数,但f(x)=x的单调区间是(-∞,+∞).
(3)错误,此单调区间不能用“∪”连接,故单调递减区间为(-∞,0)和(0,+∞).
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