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高中数学编辑
2023年高考数学一轮复习第八章平面解析几何第5节椭圆教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1121 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/23 19:04:55
    下载统计今日0 总计3
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资源简介
1.若点P在椭圆上,F为椭圆的一个焦点,则
(1)b≤|OP|≤a
(2)ac≤|PF|≤ac.
2.焦点三角形:椭圆上的点P(x0y0)与两焦点构成的△PF1F2叫作焦点三角形,r1=|PF1|,r2=|PF2|,∠F1PF2θ,△PF1F2的面积为S,则在椭圆=1(a>b>0)中:
(1)r1r2时,即点P的位置为短轴端点时,θ最大;
(2)Sb2tan c|y0|,当|y0|=b时,即点P的位置为短轴端点时,S取最大值,最大值为bc.
3.焦点弦(过焦点的弦):焦点弦中通径(垂直于长轴的焦点弦)最短,弦长lmin.
4.AB为椭圆=1(a>b>0)的弦,A(x1y1),B(x2y2),弦中点M(x0y0),则直线AB的斜率kAB=-.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)平面内与两个定点F1F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆.(  )
(2)椭圆的离心率e越大,椭圆就越圆.(  )
(3)方程mx2ny2=1(m>0,n>0,mn)表示的曲线是椭圆.(  )
(4)=1(a>b>0)与=1(a>b>0)的焦距相同.(  )
答案 (1)× (2)× (3)√ (4)√
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