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高中数学编辑
2023年高考数学一轮复习第八章平面解析几何第4节直线与圆圆与圆的位置关系教案
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  • 资源类别教案
    资源子类复习教案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1104 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/23 19:04:34
    下载统计今日0 总计2
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资源简介
1.圆的切线方程常用结论
(1)过圆x2y2r2上一点P(x0y0)的圆的切线方程为x0xy0yr2.
(2)过圆(xa)2+(yb)2r2上一点P(x0y0)的圆的切线方程为(x0a)(xa)+(y0b)(yb)=r2.
(3)过圆x2y2r2外一点M(x0y0)作圆的两条切线,则两切点所在直线方程为x0xy0yr2.
2.直线被圆截得的弦长的求法
(1)几何法:运用弦心距d、半径r和弦长的一半构成的直角三角形,计算弦长|AB|=2.
(2)代数法:设直线ykxm与圆x2y2DxEyF=0相交于点MN,将直线方程代入圆的方程中,消去y,得关于x的一元二次方程,求出xMxNxM·xN,则|MN|=·.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
(1)“k=1”是“直线xyk=0与圆x2y2=1相交”的必要不充分条件.(  )
(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解,则两圆外切.(  )
(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和,则两圆相交.(  )
(4)过圆Ox2y2r2外一点P(x0y0)作圆的两条切线,切点分别为AB,则OPAB四点共圆,且直线AB的方程是x0xy0yr2.(  )
答案 (1)× (2)× (3)× (4)√
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