1.如图所示,长为l的直杆一端可绕固定轴O无摩擦转动,另一端靠在以水平速度v匀速向左运动、表面光滑的竖直挡板上,当直杆与竖直方向夹角为θ时,直杆端点A的线速度为( )
A.12vsin胃'> B.vsin θ
C.12vcos胃'> D.vcos θ
答案:C
解析:端点A的实际速度为它的线速度,如图所示,将它分解为水平向左和竖直向下的分速度,则vA=12vcos胃'> ,故C正确。
2.如图所示,河水流动的速度为v且处处相同,河宽度为a。在船下水点A的下游距离为b处是瀑布。为了使小船安全渡河(不掉到瀑布里去),则( )
A.小船船头垂直河岸渡河时间最短,最短时间为t=12av'> ,速度最大,最大速度为vmax=12avb'>
B.小船轨迹沿y轴方向渡河位移最小,速度最大,最大速度为vmax=12a2+b2vbm:v"/>'>
C.小船沿轨迹AB运动位移最大、时间最长,速度最小,最小速度vmin=12avb'>
D.小船沿轨迹AB运动位移最大、速度最小,最小速度vmin=12av"/>"/>a2+b2'>
答案:D
解析:当小船船头垂直河岸渡河时用时最短,为t=12av鑸?'> ,故A错误;小船轨迹沿y轴方向渡河时位移最小,为a,但沿着船头指向的分速度必须指向上游,合速度不是最大,故B错误;由题图可知,小船沿轨迹AB运动位移最大,由于渡河时间t=12av鑸?'> ,与船的船头指向的分速度有关,故时间不一定最长,故C错误;要充分利用水流的速度,故合速度要沿着AB方向,此时位移最大,船的速度最小,故12av鑸?=a2+r>b2v'> ,v船=12av"/>"/>a2+b2'> ,D正确。
