1.在一根南北方向放置的直导线的正下方10 cm处放一个罗盘。导线没有通电时小磁针的N极指向北方;当给导线通入电流时,发现罗盘的指针偏转一定角度。现已测出此地的地磁场水平分量B1=5.0×10-5 T,通电后罗盘指针停在北偏东60°的位置,如图所示。由此测出该通电直导线在该处产生磁场的磁感应强度大小为( )
A.5.0×10-5 T B.1.0×10-4 T
C.8.66×10-5 T D.7.07×10-5 T
答案:C
解析:电流在罗盘处产生的磁场方向水平向东,合磁场方向东偏北30°,由图可知:B2=12B1tan30掳'> =8.66×10-5T。故C正确。
2.(2020·全国卷Ⅲ)真空中有一匀强磁场,磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面,磁场的方向与圆柱轴线平行,其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m,电荷量为e,忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内,磁场的磁感应强度最小为( )
A.123mv2ae'> B.12mvae'> C.123mv4ae'> D.123mv5ae'>
答案:C
解析:本题以环形磁场为背景,意在考查带电粒子在有界磁场中的运动规律。根据题意,电子的运动被限制在实线圆区域内的条件是轨迹圆与实线圆相切,画出临界状态电子的运动轨迹如图所示,根据图中几何关系可得12r2++a2'> +r=3a,解得r=124"/>3'> a;电子在匀强磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,evB=m12v2r'> ,解得B=123mv4ae'> ,选项C正确。
