3．用空间向量求直线与平面的夹角
如果v是直线l的一个方向向量，n是平面α的法向量，设直线l与平面α所成角的大小为θ，则θ＝－〈v，n〉或θ＝〈v，n〉－，特别地cos θ＝sin_〈v，n〉或sin θ＝|cos_〈v，n〉|．
1．斜线与平面的夹角为[0，90°]，对吗？
提示：错误．斜线与平面的夹角为(0，90°).
2．直线l的方向向量s与平面的法向量n的夹角一定是直线和平面的夹角吗？
提示：不是．直线和平面的夹角为.
1．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于( )
A．120° B．60°
C．30° D．以上均错
解析：选C 设直线l与平面α所成的角为θ，则sin θ＝|cos 120°|＝，又∵0≤θ≤90°，∴θ＝30°.
