2．空间向量数量积的定义
已知两个非零向量a，b，则|a||b|cos〈a，b〉叫作a与b的数量积(也称为内积)，记作a·b；
3．数量积的几何意义
(1)向量的投影
如图所示， 过a的始点和终点分别向b所在的直线作垂线，即可得到向量a在向量b上的投影a′；
(2)数量积的几何意义：a与b的数量积等于a在b上的投影a′的数量与b的长度的乘积，特别地，a与单位向量e的数量积等于a在e上的投影a′的数量．规定零向量与任意向量的数量积为0.
4．空间向量数量积的性质
(1)a⊥b⇔a·b＝0；
(2)a·a＝|a|2＝a2；
(3)|a·b|≤|a||b|；
(4)(λa)·b＝λ(a·b)；
(5)a·b＝b·a(交换律)；
(6)(a＋b)·c＝a·c＋b·c(分配律)．
1．当两个非零向量同向时，它们的夹角为多少度？反向时，它们的夹角为多少度？
提示：0° 180°
2．空间向量a在向量b上的投影是向量吗？
提示：是向量．
