1．等轴双曲线
(1)实轴与虚轴等长的双曲线叫作等轴双曲线，等轴双曲线的一般方程为－＝1或－＝1(a＞0)；
(2)等轴双曲线的渐近线方程为y＝±x，离心率e＝.
2．共轭双曲线
以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，与原双曲线是一对共轭双曲线．其性质如下：
(1)有相同的渐近线；
(2)有相同的焦距；
(3)离心率不同，但离心率倒数的平方和等于常数1.
1．能否用a，b表示双曲线的离心率？
提示：能. e＝＝＝.
2．离心率对双曲线开口大小有影响吗？满足什么对应关系？
提示：有影响，因为e＝＝＝，故当的值越大，渐近线y＝x的斜率越大，双曲线的开口越大，e也越大，所以e反映了双曲线开口的大小，即双曲线的离心率越大，它的开口就越大．
1．判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)共渐近线的双曲线的离心率相同．( )
(2)双曲线－＝1与－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线相同．( )
(3)双曲线－＝1的渐近线方程是3x±2y＝0.( )
答案：(1)× (2)× (3)√
