[例1] (链接教科书第132页例1)求椭圆x2＋9y2＝81的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标．
[解] 把已知方程化成标准方程为＋＝1，于是a＝9，b＝3，c＝＝6，
所以椭圆的长轴长2a＝18，短轴长2b＝6，离心率e＝＝.
两个焦点的坐标分别为F1(－6，0)，F2(6，0)，四个顶点的坐标分别为A1(－9，0)，A2(9，0)，B1(0，－3)，B2(0，3).
用标准方程研究几何性质的步骤
(1)将椭圆方程化为标准形式；
(2)确定焦点位置；
(3)求出a，b，c；
(4)写出椭圆的几何性质．
[注意] 长轴长、短轴长、焦距不是a，b，c，而应是a，b，c的两倍．
[跟踪训练]
已知椭圆C1：＋＝1，设椭圆C2与椭圆C1的长轴长、短轴长分别相等，且椭圆C2的焦点在y轴上．
(1)求椭圆C1的长半轴长、短半轴长、焦点坐标及离心率；
(2)写出椭圆C2的方程，并研究其性质．
解：(1)由椭圆C1：＋＝1可得其长半轴长为10，短半轴长为8，焦点坐标(6，0)，(－6，0)，离心率e＝.
