在上一节,我们已经知道圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.
[问题] 如果把圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中的括号展开、整理之后,得到的方程形式是什么样的?是否所有圆的方程都能化成这种形式?
知识点 圆的一般方程
1.圆的一般方程的概念
当 D2+E2-4F>0时,二元二次方程x2+y2+Dx+Ey+F=0叫作圆的一般方程.
2.圆的一般方程对应的圆心和半径
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)表示的圆的圆心为,半径长为_.
1.圆的标准方程与圆的一般方程有什么不同?
提示:圆的一般方程是一种特殊的二元二次方程,代数特征明显.圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小,几何特征明显.
2.求圆的一般方程实质上是求圆的一般方程中的哪些量?
提示:只要求出一般方程中的D,E,F,圆的方程就确定了.