[例1] (1)若点P(x)位于点M(－2)，N(3)之间，求x的取值范围；
(2)试确定点A(a)，B(b)的相对位置关系．
[解] (1)由题意可知，点M(－2)位于点N(3)的左侧，且点P(x)位于点M(－2)，N(3)之间，所以－2<x<3.
(2)确定两点的位置关系，需要讨论实数a，b的大小关系：当a>b时，点A(a)位于点B(b)的右侧；当a<b时，点A(a)位于点B(b)的左侧；当a＝b时，点A(a)与点B(b)重合．
数轴上的点与实数之间是一一对应的关系，所以点的坐标的大小决定彼此的相互位置，显然右边的点的坐标要大于左边的点的坐标．
[跟踪训练]
不在数轴上画点，判断下列各组点的相对位置关系：
(1)A(－3.2)，B(－2.3)；
(2)A(m)，B(m2＋1)；
(3)A(|a|)，B(a).
解：(1)因为－2.3>－3.2，所以A(－3.2)位于B(－2.3)的左侧．
(2)因为m2＋1－m＝＋≥>0，
所以m2＋1>m，所以B(m2＋1)位于A(m)的右侧．
(3)当a≥0时，|a|＝a，则A(|a|)和B(a)为同一个点．
当a<0时，|a|>a，则A(|a|)位于B(a)的右侧．
