1．已知直线l过点(3，－1)，且椭圆C：＋＝1，则直线l与椭圆C的公共点的个数为( )
A．1 B．1或2
C．2 D．0
解析：选C 因为直线过定点(3，－1)且＋＜1，
所以点(3，－1)在椭圆的内部，故直线l与椭圆有2个公共点．
2．在抛物线y＝x2上，到直线2x－y－4＝0的距离最小的点的坐标为( )
A． B．
C．(1，1) D．(2，4)
解析：选C 设P(x，y)是到直线2x－y－4＝0的距离最小的点，由点到直线的距离公式得d＝，
又∵P(x，y)在抛物线上，∴y＝x2，
∴d＝＝|(x－1)2＋3|.
∵当x＝1时，y＝1，dmin＝，∴P(1，1).
3．若直线y＝kx与双曲线－＝1相交，则k的取值范围是( )
A．
B．
C．
D．∪
解析：选C 双曲线－＝1的渐近线方程为y＝±x，若直线与双曲线相交，得k∈.
