【基础全面练】 (20分钟 35分)
1．函数y＝－2x2＋x在下列哪个区间上，函数值y随x增大而增大( )
A．(－∞，2] B．[2，＋∞)
C． D．
【解析】选D.因为y＝－2x2＋x＝－2＋，所以其在区间上函数值y随x增大而增大．
2．若函数f(x)＝x2＋2ax＋2在(3，＋∞)上是增加的，则实数a的取值范围是( )
A．a＝－3 B．a≥－3
C．a>－3 D．a≤－3
【解析】选B.因为f(x)＝x2＋2ax＋2＝(x＋a)2＋2－a2，即函数f(x)的增区间为(－a，＋∞)，减区间为(－∞，－a).又函数f(x)在(3，＋∞)上是增加的，所以(3，＋∞)⊆(－a，＋∞)，即－a≤3，即a≥－3.
3．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．[0，2]
C．(－∞，2] D．[1，2]
【解析】选D.f(x)＝(x－1)2＋2，
因为f(x)最小值＝2，f(x)最大值＝3，且f(1)＝2，
f(0)＝f(2)＝3，所以1≤m≤2.
