【基础全面练】 (20分钟 35分)
1．二次函数y＝x2－4x－7的顶点是( )
A．(2，11) B．(－2，7)
C．(2，－11) D．(2，－3)
【解析】选C.因为y＝x2－4x－7＝(x－2)2－11，所以其顶点坐标为(2，－11).
2．二次函数y＝x2＋ax＋b，若a＋b＝0，则它的图像必经过点( )
A．(－1，－1) B．(1，－1)
C．(1，1) D．(－1，1)
【解析】选C.因为a＋b＝0，所以f(1)＝1＋a＋b＝1，即函数图像过点(1，1).
3．二次函数y＝－x2＋4x＋t图像的顶点在x轴上，则t的值是( )
A．－4 B．4 C．－2 D．2
【解析】选A.二次函数的图像顶点在x轴上，故Δ＝0，可得t＝－4.
4．y＝x(1－2x)的最大值为________．
【解析】依题意y＝－2x2＋x＝－2
＝－2＋，故当x＝时，函数取得最大值为.
答案：
5．已知二次函数的图像经过点(1，4)，且与x轴的交点为(－1，0)和(3，0)，则该函数的解析式是__________.
【解析】设函数的解析式为f(x)＝a(x＋1)(x－3)(a≠0)，将点(1，4)代入，得a＝－1.
则f(x)＝－(x＋1)(x－3)＝－x2＋2x＋3.
答案：f(x)＝－x2＋2x＋3
