【基础全面练】 (20分钟 35分)
1．下列判断正确的是( )
A．高一年级全体视力不好的学生构成一个集合
B．四个实数sin 30°，sin 45°，cos 60°，1构成四个元素的集合
C．很大的自然数的全体构成一个集合
D．平面内到△ABC三个顶点距离相等的所有点构成只有一个元素的集合
【解析】选D.对于A，因为视力不好的标准不确定，所以不满足集合元素的确定性，故A错误；对于B，由于sin 30°＝cos 60°＝，不满足集合元素的互异性，故B错误；
对于C，因为很大的自然数不确定，所以不满足集合元素的确定性，故C错误；
对于D，平面内到△ABC三个顶点距离相等的点就是△ABC外接圆的圆心，满足集合的定义， 所以D正确．
2．已知集合A是由不大于10的实数的全体构成的集合，a＝＋，则a与集合A的关系是( )
A．a∈A
B．a∉A
C．a＝A
D．a可能属于A，也可能不属于A
【解析】选A.因为＋≤10，所以a∈A.
3．已知集合S中三个元素a，b，c是△ABC的三边长，那么△ABC一定不是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．等腰三角形
【解析】选D.由集合中元素的互异性可知，a，b，c两两不相等，所以该三角形一定不是等腰三角形．
