基础巩固
一、选择题
1．若x＞0，y＞0，且x＋y≤4，则下列不等式中恒成立的是( )
A．≤ B．＋≥1
C．≥2 D．≥1
[答案] B
[解析] 取x＝1，y＝2满足x＋y≤4排除A、C、D选B．
具体比较如下：∵0<x＋y≤4∴≥故A不对；∵4≥x＋y≥2，∴≤2，∴C不对；又0＜xy≤4，∴≥∴D不对；＋＝≥＝，∵≥，∴＋≥1.
2．已知m、n∈R，m2＋n2＝100，则mn的最大值是( )
A．100 B．50
C．20 D．10
[答案] B
[解析] 由m2＋n2≥2mn得，mn≤＝50，等号在m＝n＝5时成立，故选B．
3．若a>0，b>0且a＋b＝4，则下列不等式恒成立的是( )
A．> B．＋≤1
C．≥2 D．≤
[答案] D
