[例2](1)在△ABC中，|―→|＝4，(―→＋―→)·―→＝0，则―→·―→＝( )
A．4 B．－4
C．－8 D．8
(2)平面内给定三个向量a＝(3，2)，b＝(－1，2)，c＝(4，1)．
①求满足a＝mb＋nc的实数m，n；
②若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.
[例3]如图所示，在△ABC中，∠ACB为钝角，AB＝2，BC＝，∠A＝6，D为AC延长线上一点，且CD＝＋1.
(1)求∠BCD的大小；
(2)求BD，AC的长．
[例4]如图，已知AD，BE，CF是△ABC的三条高，且交于点O，DG⊥BE于点G，DH⊥CF于点H.求证：HG∥EF.
[例5]一条河的两岸平行，河的宽度d＝500 m，一艘船从A处出发航行到河的正对岸B处．船航行的速度|v1|＝10 km/h，水流速度|v2|＝4 km/h.那么，v1与v2的夹角θ(精确到1°)多大时，船才能垂直到达对岸B处？船行驶多长时间(精确到0.1 min)？
≈4.58.
三、达标检测
1.设向量a，b满足|a|＝1，|b|＝1，且a与b具有关系|ka＋b|＝|a－kb|(k＞0)．
(1)a与b能垂直吗？
(2)若a与b夹角为60°，求k的值．
2.已知向量a＝(－3，2)，b＝(2，1)，c＝(3，－1)，t∈R.
(1)求|a＋tb|的最小值及相应的t值；
(2)若a－tb与c共线，求实数t.
