解析几何中设而不求、整体代换时，通常是将点的坐标代入表达式后整体代换，或使用韦达定理出现两根的和与积，再整体代换。以下通过两例展现另一种整体代换的方法，颇具美感。
例1 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：和直线l：，（其中r和a均为常数，且），M为l上一动点，A、B为圆C与轴的两个交点，直线、与圆C的另一个交点分别为P、Q。求证：直线PQ过定点，并求定点的坐标。
析：设、、、、，根据图形的对称性，设定点
由题知与共线，得
………①
与共线，得
………②
①+②得： ………③
①-②得： ………④
