1.基础知识：
（1）圆锥曲线四点共圆：若两条直线与
二次曲线有四个交点，则这四个交点共圆的充要条件是.
（2）相交弦定理：
2.典例（2021新高考1卷）
在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为 .
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.
解析：因为，
所以，轨迹是以点、为左、右焦点的双曲线的右支，
设轨迹的方程为，则，可得，，
所以，轨迹的方程为；
（2）设点，若过点的直线的斜率不存在，此时该直线与曲线无公共点，
不妨直线的方程为，即，
联立，消去并整理可得，
设点、，则且 .
